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把课本读 “精”

  由于数学是“人们参加社会生活,从事生产劳动和学习、研究现 代科学技术必不可少的工具,它的内容、思想、方法和语言已广 泛渗入自然科学和社会科学,成为现代文化的重要组成部分。”

  因此对于我们每一个刚刚升入初中的同学来说,都希望自己能学 好数学。如何顺利完成好小学到中学的过渡。学好初一代数,下 面向大家提一些建议和希望。

  一、要不断培养学习数学的兴趣和求知欲望

  许多同学在小学都曾有过这样的感受,每当你认识了一个数学规 律,解决了一个较难的应用问题,成功的喜悦是无法用别的东西 来替代的,它激励你的学习热情和好奇心,越学越爱学。学习的 兴趣和求知欲是要不断地培养的,况且同学们刚刚迈进“数学王 国”的大花园里,许多奥妙无穷的数学问题还等着你们去学习、 观赏、研究。

  二、要养成认真读书,独立思考的好习惯

  过去有些同学认为:学习数学主要是靠上课听老师讲明白,而把 我们手中的数学课本仅仅当成做作业的“习题集”。这就有两个 认识问题必须要解决。一是同学们要认识到,我们的教科书记载 了由数学工作者整理的、大家必须掌握的基础知识,以及如何运 用这些知识解决问题等。因此,要想真正获得知识,认真读书、 培养自学能力是一条根本途径。我们希望同学们在中学老师的指 导、帮助下,从过去不读书、不会读书转变为爱读书、学会读 书,进而养成认真读书的好习惯;二是同学们还要认识到,许多 数学问题不是单靠老师讲明白的,主要是靠同学们自己想明白 的。孔子日:”学而不思则罔,思而不学则殆。”这句话极力精 辟地阐述了学习和思考的辩证关系,即要学而恩、又要思而学。

  大家学习数学的过程主要是自己不断深入思考的过程。我们希望 大家今后在上数学课时。无论老师讲新课,还是复习、讲评作业 练习,都要使自己的注意力高度集中,边听边积极思考问题,捕 捉有用的信息,随时抓住萌发出的灵感。对于没弄明白的问题, 一定要及时、主动去解决它,直到弄懂为止。

  在学习第一章《代数初步知识》时,你是否能通过看书给自己提 出如下的一些问题。想办法解决它。例如:为什么要用字母表示 数?什么是代数式?列代数式的关键是什么?怎样用代数式表示 某种规律?等等。

  另外,在做练习时,如遇到把两数和与这两数差的积的平方列成 代数式时,你是否搞清楚这其中有哪几个不同的数量?如何用字 母表示它们,应该用哪些数学运算符号有序连接反映数量之间分 层次的内在联系,从而使文学语言转化为代数式语言,即 [(a+b) (a-b)]2。如果写成为(a+b)(a-b)2那就不是 原来的意思了。

  到了初一,与小学学数学的一个很大的不同是要学习许多数学概 念,特别是学第二章有理数。由于数学概念是我们进行判断、推 理的依据,是解题的基础,所以一定要准确地理解它们。虽然数 学概念往往比较抽象,但它又是从实际生活中的具体事例概括提 炼出来的,因此大家在学习数学概念(例如正数和负数、数轴、 数的绝对值等)时,要注意与生活、生产实际相结合,会从具体 的事例中归纳、慨括出该概念的本质,看书时要抓住概念定义中 的关键词语,进行思考,理解它的内涵,这样就能把课本读 “精”,“钻”进去,并在运用中逐步加深对数学概念的理解和 掌握。

  我们相信,会有一大批同学,通过培养认真读书的习惯,提高自 学能力;通过培养独立思考的习惯,提高思维能力。

  三、要始终抓住如何“从算术进展到代数”这个重要的基本课题

  《初一代数》(上册)的数学内容从整体上看主要是解决从算术 进展到代数这个重要的基本课题。我们认为主要体现在以下两个 方面。一方面是“数集的扩充”,即引进负数,把原有的算术数 集合扩充到有理数集合;另一方面是解代数方程的原理和方法, 即从用字母表示数,到用“列方程”取代。

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